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Stetige Verzinsung

Die stetige Verzinsung existiert in Wirklichkeit nicht, allerdings gibt es diese Idee durchaus als Gedankenexperiment.

Auf den meisten Sparbüchern werden die Zinserträge einmal pro Jahr gutgeschrieben. Der Zinsbetrag erhöht also das Guthaben, welches im Folgejahr wieder verzinst wird. Somit entsteht ein Zinseszinseffekt, der sich mit jedem Jahr und jeder Gutschrift beschleunigt.

Wird nun die Gutschrift der Zinsen häufiger vorgenommen, beispielsweise pro Quartal oder pro Monat, wie es häufig bei Tagesgeldkonten der Fall ist, so steigt das zu verzinsende Guthaben früher an, was wiederum die Gesamtgutschrift für das Jahr ebenfalls erhöht.

Die Idee der stetigen Verzinsung beschreibt die Gutschrift in unendlich kleinen Zeitabständen. Die Obergrenze bewegt sich hier mit einem Anwachsen der Häufigkeit der Gutschriften immer weiter gegen die Eulersche Zahl 2,71828. Diese Zahl ist irrational und hat wie die Zahl PI unendlich viele Nachkommastellen.

Das bedeutet, selbst wenn es ohne Aufwand möglich wäre, eine stetige Verzinsung zu gewähren bräuchte man keine Angst vor der Entwicklung des Zinsbetrages zu haben, da der gewährte Jahreszinssatz höchstens 2,71828xxx mal gutgeschrieben werden müsste.

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